tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x-2)2 + (y+3)2 =10 yang sejajar dengan garis 9x-3y=5

jawab

Garis singgung pada Lingkaran
(x -2)² + (y+3)² = 10
Pusat (2, - 3)  dan r = √10

garis 9x - 3y = 5
-3y = -9x + 5
y = 3x - 5/3
m1=  3
garis singgung  sejajar  9x - 3y = 5
m 1= m2 = 3

pers gasing  
(y -  b) = m(x - a) +- r √(1+m²)
y + 3 = 3(x- 2) +-√10 (√(1+9))
y + 3 = 3(x - 2) +- 10

 y + 3 = 3(x -2) + 10  atau y+ 3 = 3(x - 2) - 10
y = 3x - 6 + 10 - 3  atay y = 3x - 6 - 10 - 3
y = 3x + 1  atau y = 3x - 19

persamaan garis singgung jika diketahui
m = gradien garis singgung
r = jari-jari lingkaran
(a,b) = titik pusat lingkaran
adalah

[tex](y-b) = m (x-a) \binom{ + }{ - } r \sqrt{ {m}^{2} + 1} [/tex]

gradien garis sama dengan gradien 9x-3y=5 karena sejajar, yaitu m = -(9)/(-3) = 3

sehingga persamaan garis singgung pertama
(y+3) = 3(x-2) + √10√(9+1)
y + 3 = 3x - 6 + 10
y = 3x + 1

sedangkan persamaan garis singgung kedua
(y+3) = 3(x-2) - √10√(9+1)
y + 3 = 3x - 6 - 10
y = 3x - 19

semoga jelas dan bermanfaat