Sn adalah jumlah n suku pertama dati deret aritmetika.Jika a adalah suku pertama dan b beda deret itu, maka nilai Sn+2-Sn adalah

hasilnya adalah 2

semoga membantu

[tex] u_{n} =a+(n-1)b[/tex]
[tex]u_{n} =a+bn-b[/tex]

[tex]U_{(n+2)}=a+(n+2-1)b = a+(n+1)b [/tex]
[tex]U_{(n+2)}=a+bn+b[/tex]

[tex]S_{n} = \frac{1}{2} n(a+ u_{n} )[/tex]
[tex]S_{n} = \frac{1}{2} n(a+ a+bn-b )[/tex]
[tex]S_{n} = \frac{1}{2} n(2a+bn-b) [/tex]
[tex]S_{n} = an+ \frac{1}{2} bn^{2}- \frac{1}{2} bn[/tex]

[tex]S_{(n+2)} = \frac{1}{2} (n+2)(a+ u_{(n+2)} )[/tex]
[tex]S_{(n+2)} = \frac{1}{2} (n+2)(a+a+bn+b )[/tex]
[tex]S_{(n+2)} = \frac{1}{2} (n+2)(2a+bn+b )[/tex]
[tex]S_{(n+2)} = (\frac{1}{2}n+1)(2a+bn+b )[/tex]
[tex]S_{(n+2)} = an+ \frac{1}{2} bn^{2}+ \frac{1}{2}bn+2a+bn+b [/tex]

[tex]S_{(n+2)}-S_{n}=(an+ \frac{1}{2} bn^{2}+ \frac{1}{2}bn+2a+bn+b)-(an+ \frac{1}{2} bn^{2}- \frac{1}{2} bn)[/tex]
[tex]S_{(n+2)}-S_{n}=2bn+2a+b[/tex]
[tex]S_{(n+2)}-S_{n}=2a+b(2n+1)[/tex]