puncak suatu menara C dilihat dari A dengan sudut elevasi 45. jika AB=20cm, maka tinggi menara BC adalah

Puncak suatu menara C dilihat dari A dengan sudut elevasi 45. Jika AB = 20 cm, maka tinggi menara BC adalah 20 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan trigonometri pada tangen. Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α.

• sin α = [tex]\frac{de}{mi}[/tex] ⇒ cosec α = [tex]\frac{mi}{de}[/tex]
• cos α = [tex]\frac{sa}{mi}[/tex] ⇒ sec α = [tex]\frac{mi}{sa}[/tex]
• tan α = [tex]\frac{de}{sa}[/tex] ⇒ cotan α = [tex]\frac{sa}{de}[/tex]

Pembahasan

Perhatikan gambar pada lampiran

Diketahui

• α = 45⁰
• AB (sisi samping) = sa = 20 cm

Ditanyakan

Tinggi menara (BC/sisi depan) = de = … ?

Jawab

tan α = [tex]\frac{de}{sa}[/tex]

tan 45⁰ = [tex]\frac{BC}{AB}[/tex]

1 = [tex]\frac{BC}{20 \: cm}[/tex]

BC = 20 cm

Jadi tinggi menara tersebut adalah 20 cm

Ada versi soal lainnya yang mirip, jadi

yang diketahui adalah AC = 20 cm, dimana AC adalah sisi miring (mi)

Yang ditanyakan tinggi menara (BC) dan AB = …  

Jawab

sin α = [tex]\frac{de}{mi}[/tex]

sin 45⁰ = [tex]\frac{BC}{AC}[/tex]

½ √2 = [tex]\frac{BC}{20 \: cm}[/tex]

BC = 20 cm × ½ √2

BC = 10√2 cm

cos α = [tex]\frac{sa}{mi}[/tex]

cos 45⁰ = [tex]\frac{AB}{AC}[/tex]

½ √2 = [tex]\frac{AB}{20 \: cm}[/tex]

AB = 20 cm × ½ √2

AB = 10√2 cm

Jadi tinggi menara (BC) = AB = 10√2 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang trigonometri

• Panjang kawat pada tiang: brainly.co.id/tugas/9349166
• Jarak anak dengan pohon: brainly.co.id/tugas/14975792
• Nilai cos a jika diketahui sin a: brainly.co.id/tugas/14652547

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

#AyoBelajar