Jika di antara suku pertama dan suku kedua suatu barisan geometri disisipkan 4 bilangan maka dapat diperoleh barisan aritmetika dengan beda 2 dan jika suku ke 3

ada barisan geometri
p,q,r, maka :
p = a
q = ar
r = ar²
Jika antara p dan q disisipi 4 bilangan, menjadi barisan aritmatika, hal ini berarti :
a, U2,....,ar aritmatika
dengan a suku pertama dan ar suku terakhir, dengan rumus :
b = Un - a / (k + 1)
2 = ar - a / (4+1)
2(5) = ar - a
ar = 10+a
r = 1/a(10+a)
U3 = ar² = 40
U2 : U1 = U3 : U2
ar : a = 40 : ar
a²r² = 40a
r² = 40/a
(1/a(10+a))² = 40/a
(100+20a+a²)/a² = 40/a
(100a + 20a² + a³) = 40a²
a³ - 20a² + 100a = 0
a(a² - 20a + 100) = 0
a(a - 10)² = 0
ambil a = 10,
r = 1/10(10 + 10) = 1/10(20) = 2
Semoga membantu.