akar - akar persamaan kuadrat 2x^2 + 3x - (k + 3) = 0 adalah p dan q. jika 4 (p^2 +q^2) = -81, nilai k yang memenuhi adalah.... A. 17 B. 15 C. 13 D. 12 E. 8
Matematika
joshua159
Pertanyaan
akar - akar persamaan kuadrat 2x^2 + 3x - (k + 3) = 0 adalah p dan q. jika 4 (p^2 +q^2) = -81, nilai k yang memenuhi adalah.... A. 17 B. 15 C. 13 D. 12 E. 8
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
jawab
persamaan kuadrat
2x² + 3x - (k +3) = 0
a= 2
b = 3
c = -(k+ 3)
p + q = -b/a = - 3/2
p q = c/a = - 1/2 (k +3)
4 (p² + q²) = - 81
4 {(p+q)² - 2. p q } = -81
4 { (- 3/2)² - 2(- 1/2)(k+3)} = - 81
4 ( 9/4 + k+ 3) = - 81
9 + 4k + 12 = -81
4k + 21 = -81
4k = -81 - 21
4 k = -102
k = - 25,5