Matematika

Pertanyaan

Pada gambar di samping diketahui AD adalah diameter, besar
Pada gambar di samping diketahui AD adalah diameter, besar

0 Comment.

1 Jawaban

  • Jawab :

    15°

    Penjelasan dengan langkah-langkah:

    Pendahuluan :  

    Sudut Pusat

    Sudut pusat adalah sudut terkecil yang dibentuk oleh pusat lingkaran dan dua titik yang terletak pada busur lingkaran.

    Sudut Keliling

    Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh tiga titik yang terletak pada busur lingkaran.  

    Hubungan Besar Sudut Pusat dan Sudut Keliling

    Besar sudut pusat dan sudut keliling yag menghadap busur yang sama memiliki hubungan. Jadi, jika suatu besar sudut pusat diketahui, maka sudut keliling yang menghadap busur yang sama juga dapat diketahui.  

    Misalkan terdapat suatu sudut pusat lingkaran dengan pusat O yaitu ? AOB dan sudut keliling ? ACB

    Besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.

    Besar sudut keliling adalah setengah dari besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

    Besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama.

    Sifat Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

    1. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 90 derajat atau biasa disebut dengan sudut siku-siku.

    2. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama pula.

    3. Sudut-sudut keliling yang saling berhadapan akan memiliki jumlah total sudut 180 derajat.

    Diketahui dari soal :

    Perhatikan gambar pada soal

    Misalkan AD adalah diameter

    Besar ∠ BDA = 21°

    Besar ∠ DAC = 54°

    Ditanya :  

    Besar ∠ BDC

    Jawab :  

    Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran memiliki besar 90°, maka

    ∠ ABD = 90° dan ∠ ACD = 90°  

    Besar ∠ ADC = 180° - ∠ ACD - ∠ DAC

                         = 180° - 90° - 54°

                         = 90° - 54°

                         = 36°

    Besar ∠ BDC = Besar ∠ ADC - Besar ∠ BDA

                         = 36° - 21°

                         = 15°  

    Kesimpulan :

    Jadi, besar ∠ BDC = 15°

    Pelajari lebih lanjut :  

    Materi tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling

    https://brainly.co.id/tugas/15986937

    https://brainly.co.id/tugas/2319285

    https://brainly.co.id/tugas/169686

    Detil jawaban :

    Kelas : 8 SMP

    Mapel : Matematika

    Bab : Lingkaran

    Kode : 8.2.7

    Kata Kunci : juring, tembereng, busur, panjang, luas ,keliling, sudut

Pertanyaan Lainnya