suatu deret geometri mempunyai suku ke-3 bernilai -4 dan suku ke-6 bernilai 32.jumlah sembilan suku pertama deret tsb adalah A.-513 B.-171 C.171 D.513

U3 = -4
U6 = 32

Ditanya jumlah 9 suku pertama..

Jawaban :

[tex]u3 = {ar}^{3 - 1} \\ - 4 = a {r}^{2} \\ a = - \frac{4}{ {r}^{2} } .......pers \: (1)[/tex]
[tex]u6 = {ar}^{6 - 1} \\ 32 = a {r}^{5} ....pers \: (2)[/tex]

Subtitusikan pers. 1 ke pers. 2

Maka :
[tex]32 = {ar}^{5} \\ 32 = ( - \frac{4}{ {r}^{2} }) {r}^{5} \\ 32 = - \frac{ {4r}^{5} }{ {r}^{2} } \\ 32 = - {4r}^{3} \\ - \frac{32}{4} = {r}^{3} \\ - 8 = {r}^{3} \\ - 2 = r[/tex]
Tentukan nilai a :
[tex]u3 = {ar}^{2} \\ - 4 = a {( - 2)}^{2} \\ \frac{ - 4}{4} = a \\ - 1 = a[/tex]
Maka jumlah 9 suku pertama :
[tex]s9 = \frac{a(1 - {r}^{8}) }{1 - r} \\ s9 = \frac{( - 1)(1 - ( - 2)^{8}) }{1 - ( - 2)} \\ s9 = \frac{ ( - 1)(1 - 256)}{ 3} \\ s9 = \frac{ ( - 1)( - 255)}{ 3} \\ s9 = 85[/tex]

Option jawaban tidak ada..

Terimakasih