Luas daerah di kuadran pertama yang di batasi oleh kurva y = 6 + 5x - x^2,garis y=4x,dan sumbu Y adalah

jawab

luas daerah

y = 6 + 5x - x²
y = 4x
4x = 6 + 5x - x²
x² - x - 6 = 0
(x - 3)(x +2)=0
x = 3 atau x = - 2

daerah dibatas dengan sumbu y ,x = 0
batas integral 0 ≤ x ≤ 3

L = ₀³ ∫ (6 + 5x - x² - 4x) dx

L= ₀³∫ (6 + x - x² ) dx

L = [ 6x  + 1/2 x² - 1/3 x³]³₀

L =  6(3) + 1/2 (9)  - 1/3(27)

L = 18  + 9/2 - 9

L = 13 ¹/₂  satuan