1. nyatakan himpunan berikut dengan cara menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya dan cara notasi pembentuk himpunan a. {a, i, e, o, u} b. {1,4,7,10,13,16,19,

Kelas : VII (1 SMP)

Materi : Himpunan

Kata Kunci : himpunan, anggota, semesta

Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan notasi n(A).

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang notasinya { } atau ∅.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya S.

Mari kita lihat soal tersebut.

Soal no. 1 :

Nyatakan himpunan berikut dengan cara menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya dan cara notasi pembentuk himpunannya.
a. {a, i, u, e, o}.
b. {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ..., 31, 34, 37, 40}
c. {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...}
d. { }

Jawab :

a. E adalah himpunan huruf vokal dalam alphabet atau
E = {a, i, u, e, o} = {x| x ∈ huruf vokal dalam alphabet}.

b. F adalah himpunan bilangan asli kelipatan 3 yang lebih besar atau sama dengan 1 dan lebih kecil atau sama dengan 40 atau
F = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, ..., 31, 34, 37, 40} = {x| 1 ≤ x ≤ 40, x ∈ bilangan asli kelipatan 3}.

c. G adalah himpunan kuadrat dari bilangan asli atau 
G = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...} = {x| x = y², y ∈ bilangan asli}

d. H adalah himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0 atau 
H = ∅ = {x| x ∈ bilangan cacah kurang dari 0}.

Soal no. 2 :

Nyatakan himpunan berikut dengan cara mendaftar dan notasi pembentuk himpunan!
a. himpunan bilangan ganjil yang kuadratnya kurang dari 100.
b. himpunan bilangan prima yang genap.
c. himpunan huruf-huruf konsonan dalam alphabet.
d. himpunan bilangan asli yg kurang dr nol,

Jawab :
a, A = {x| x ∈ bilangan ganjil kuadratnya kurang dari 100} = {1, 3, 5, 7, 9}.

b. B = {x|x ∈ bilangan prima genap} = {2}.

c. C = {x|x ∈ huruf konsonan dalam alphabet} = {b, c, d, f, g, h, j, k, l. m, n, p, q, r, s, t, v, w}.

d. D = {x|x ∈ bilangan asli kurang dari nol} = ∅.

Soal no. 3 :

Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan-himpunan berikut.
a. A = {sepeda motor, mobil, truk}
b. B = {jeruk, apel, mangga, durian}
c. C = {2, 4, 6, 8}
d. D = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Jawab :
a. S adalah himpunan semua transportasi darat

b. S adalah himpunan semua nama buah.

c. S adalah himpunan semua bilangan genap.

d. S adalah himpunan semua bilangan bulat.

Soal no. 4 :

Semangat!