Dari barisan aritmatika diketahui Untuk adalah suku ke n. Jika U3+U5=20 dan U7=19, hitunglah: A. Beda barisan Aritmatika tsb B. Suku pertama C. Jumlah 20 suku p

A. U3+U5=20
(a+(2)b)+(a+(4)b)=20
2a+6b=20 |×1|=2a+6b=20
a+6b=19. |×2|=2a+12b=38
(2a+6b=20) - (2a+12b=38)
-6b=-18
b=-18/-6
b=3
U7=19
a+6b=19
a+6(3)=19
a+18=19
a=19-18
a=1

U3 + U5 = 20
(a+ 2b) + (a + 4b) = 20

2a + 6b = 20 .... Persamaan 1

U7 = 19
a + 6b = 19 .... Persamaan 2

== Persamaan 1 & 2 Eliminasi ===

2a + 6b = 20
a + 6b = 19
......................... — (pengurangan)

a = 1

Nilai a = 1 (Suku pertama / U1)

== Tentukan Nilai b ===
U7 = 19
a + 6b = 19
1 + 6b = 19
6b = 19 - 1
b = 18/6
b = 3

Nilai b = 3

Maka :
A. Beda barisan = 3

B. Suku pertama = 1

C. Jumlah 20 suku pertama :

U20 = a + (20-1)b
U20 = 1 + 19(3)
U20 = 1 + 57
U20 = 58

Sehingga, jumlah 20 suku adalah :

S20 = n/2 (a + U20)
S20 = 20/2 (1 + 58)
S20 = 10 ( 59)
S20 = 590