Matematika

Pertanyaan

Seutas tali dibagi menjadi lima bagian, sehingga bagian-bagiannya membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 10 m dan panjang tali terpanjang 160 m, maka panjang tali mula-mula adalah

2 Jawaban

  • Kelas 8 Matematika
    Bab Barisan dan Deret Bilangan

    r = ⁵⁻¹√(U5 / U1)
    r = ⁴√(160 / 10)
    r = ⁴√16
    r = 2

    Sn = a . (rⁿ - 1)/(r - 1)
    S5 = 10 . (2⁵ - 1) / (2 - 1)
    S5 = 10 . (32 - 1) / 1
    S5 = 10 . 31
    S5 = 310 m
  • n = 5

    U1 = 10
    U5 = U1xr^4 = 160 =

    U4/U1 = 160/10
    U1xr^4/U1 = 16
    r^4 = 16
    r^4 = 2^4
    r = 2

    Sn = U1(r^n - 1) / (r - 1)
    S5 = 10 (2^5 - 1) / (2 - 1)
    = 10 (31) / 1
    = 310

    panjang tali mula-mula adalah 310 m

Pertanyaan Lainnya