bila a, b, c merupakan suku berurutan yang membentuk barisan aritmatika. buktikan bahwa ketiga suku berurutan berikut ini juga membentuk barisan aritmatika 1/b

Biar ga bingung, saya bikin x , y, z aja yah

1/yz , 1/zx , 1/xy

x , y , z
jika berdasar konsep aritmatika
x = a
y = a + b
z = a + 2b

maka

(1/(a +b)(a + 2b) ) , (1/ (a + 2b)(a) ) , (1/(a)(a + b))

Ingat :

bahwa :
(U1 + U3) / 2 = U2
maka U1 + U3 = 2U2

(1/(a + b)(a + 2b)) + 1/(a(a + b))
= a/(a(a+b)(a+2b)) + (a+2b)/(a(a+b)(a+2b))
<-- sama penyebut

= (2a + 2b) / (a (a+b)(a+2b))
= (2(a+b)/(a(a+b)(a+2b))
= 2 (1/(a(a + 2b))
= 2U2

terbukti