Pada barisan geometri suku ke-3 dan suku ke-7 adalah 20 dan 320.jumlah delapan suku pertama dari barisan itu adalah?

Matpel : Matematika
Kelas : 9 SMP
Bab : Barisan dan Deret

Jawaban :
[tex]u3 = ar {}^{2} = 20 \\ u7 = ar {}^{6} = 320 \\ u7 \div u4 = r {}^{4} = 16 \\ r = 4 \\ ar {}^{2} = 20 \\ a(2) {}^{2} = 20 \\ 4a = 20 \\ a = 5 \\ \\ s8 = a(1 - r {}^{8} ) \\ 1 - r \\ s8 = 5(1 - 256) \\ 1 - 2 \\ s8 = 5 \times 255 \\ s8 = 1275[/tex]

U7/U3 = 320/20
(U1 x 2r)/(U1 x r^6) = 16
r^4 = 16
r^4 = 2^4
r = 2

U3 = U1 x r²
20 = U1 x 2²
20 = U1 x 4
U1 = 20/4 = 5

Sn = U1(r^n - 1) / (r - 1)
S8 = 5 (2^8 - 1) / (2 -1)
= 5 (256-1) / 1
= 5 (255)
= 1275