gambar disamping menunjukkan o adalah pusat lingkaran.besar sudut rst=116

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: lingkaran
Kata kunci: sudut pusat, sudut keliling
Kode: 8.2.6 (Kelas 8 Matematika Bab 6-Lingkaran)

Besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling jika menghadap busur yang sama.
∠pusat = 2×∠keliling (jika menghadap busur yang sama)

Gambar pada soal menunjukkan O adalah pusat lingkaran. Besar sudut RST = 116°

Perhatikan gambar pada lampiran, sudut α dan sudut RST menghadap busur yang sama, sudut α adalah sudut pusat, sedangkan sudut RST adalah sudut keliling, maka berlaku :
∠ α = 2 × ∠ RST
∠ α = 2 × 116°
∠ α = 232°

pada gambar, ∠ α dan ∠ ROT membentuk 1 putaran penuh, atau jumlahnya 360°.
∠ α + ∠ ROT = 360°
232°+ ∠ ROT = 360°
∠ ROT = 360°-232°
∠ ROT =128°

∠ROT dan ∠ U menghadap busur yang sama, dengan ∠ ROT adalah sudut pusat dan ∠U adalah sudut keliling, maka berlaku:
∠ ROT = 2 × ∠U
128° = 2 × ∠ U
∠ U = 128° / 2
∠ U = 64 °

Jadi, sudut ROT besarnya 128° dan sudut U besarnya 64°.

Soal lainnya tentang sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang bisa dipelajari:
https://brainly.co.id/tugas/14240793
https://brainly.co.id/tugas/13923526
https://brainly.co.id/tugas/14024454

Semangat belajar!
Semoga membantu :)