1. hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisi - sisinya sebagai berikut . a. 4,5 cm;  7,5 cm;  5,5cm; b. 8 cm;  16 cm;  12 cm; c. 25 cm; 35 cm; 20 cm 2. di

Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut  

a. 4,5 cm;  7,5 cm;  5,5 cm adalah 17,5 cm

b. 8 cm;  16 cm;  12 cm adalah 36 cm  

c. 25 cm; 35 cm; 20 cm adalah 80 cm

Untuk cara penyelesaian serta jawaban soal lainnya dapat dilihat di pembahasan

Pembahasan

1. Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut.

Jawab

• Keliling segitiga (K) = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

a. 4,5 cm;  7,5 cm;  5,5 cm

K = 4,5 cm + 7,5 cm + 5,5 cm

K = 17,5 cm

b. 8 cm;  16 cm;  12 cm

K = 8 cm + 16 cm + 12 cm

K = 36 cm  

c. 25 cm; 35 cm; 20 cm  

K = 25 cm + 35 cm + 20 cm

K = 80 cm

2. Diketahui luas sebuah segitiga adalah 165 cm² dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah tinggi segitiga?

Jawab

Luas = 165 cm²

½ × alas × tinggi = 165 cm²

½ × 22 cm × tinggi = 165 cm²

11 cm × tinggi = 165 cm²

Tinggi = [tex]\frac{165 \: cm^{2}}{11 \: cm}[/tex]

Tinggi = 15 cm

3. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut-turut 4 m, 5 m dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp85.000,00 per  meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?

Jawab

Keliling segitiga

= 4 m + 5 m + 7 m

= 16 m

Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar

= 16 m × Rp85.000,00 per m

= Rp1.360.000,00

4. Permukaan sebuah kotak perhiasan berbentuk segitiga. Jika panjang sisi kotak tersebut 2 cm, 3 cm, dan 4 cm dengan tinggi permukaan kotak 2,5 cm, tentukan

a. keliling permukaan kotak  

b. luas permukaan kotak  

Jawab

Kemungkinan maksud dari permukaan disini adalah sisi alas kotak

a. keliling permukaan kotak  

= keliling segitiga

= 2 cm + 3 cm + 4 cm

= 9 cm

b. tinggi permukaan kotak berarti tinggi segitiga yaitu 2,5 cm dengan menganggap alasnya adalah sisi terpanjang yaitu 4 cm, maka luas permukaan kotak adalah

L = ½ × a × t

L = ½ × 4 cm × 2,5 cm

L = 5 cm²

Jika maksud dari permukaan bukan alas, maka jawabannya sebagai berikut

a. kotak tersebut berbentuk prisma segitiga, sehingga untuk menentukan keliling permukaan adalah jumlah dari keliling alas, keliling tutup dan jumlah tinggi kotak (tinggi kotak ada 3 buah)

• keliling alas = keliling tutup = 2 cm + 3 cm + 4 cm = 9 cm
• Jumlah tinggi kotak = 3 × 2,5 cm = 7,5 cm

Jadi keliling permukaan kotak (panjang kerangka prisma)

= keliling alas + keliling tutup + jumlah tinggi kotak

= 9 cm + 9 cm + 7,5 cm

= 25,5 cm

b. karena segitiganya bukan segitiga siku-siku (2² + 3² ≠ 4²) maka untuk mencari luas segitiga dapat menggunakan rumus berikut

• L = [tex]\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}[/tex] dengan s adalah setengah dari keliling segitiga yaitu  

s = ½ (a + b + c)

s = ½ (9 cm)

s = 4,5 cm

Jadi luas segitiga tersebut adalah

L = [tex]\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}[/tex] cm²

L = [tex]\sqrt{4,5(4,5 - 2)(4,5 - 3)(4,5 - 4)}[/tex] cm²

L = [tex]\sqrt{4,5 \times 2,5 \times 1,5 \times 0,5}[/tex] cm²

L = [tex]\sqrt{\frac{9}{2} \times \frac{5}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{2}}[/tex] cm²

L = [tex]\sqrt{\frac{135}{16}}[/tex] cm²

L = [tex]\sqrt{\frac{9 \times 15}{16}}[/tex] cm²

L = [tex]\frac{3}{4} \sqrt{15}[/tex] cm²

Luas permukaan kotak (prisma) adalah

= 2 × luas segitiga + keliling segitiga × tinggi

= 2 × [tex]\frac{3}{4} \sqrt{15}[/tex] cm² + 9 cm × 2,5 cm

= [tex]\frac{3}{2} \sqrt{15}[/tex] cm² + 22,5 cm²

= [tex](\frac{3}{2} \sqrt{15} + \frac{45}{2}) [/tex] cm²

= [tex]\frac{3}{2} (\sqrt{15} + 15) [/tex] cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang bangun datar

• Besar sudut pada segitiga: brainly.co.id/tugas/14662283
• Jenis segitiga jika diketahui dua sudut: brainly.co.id/tugas/9790504
• Jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya: brainly.co.id/tugas/1541065

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori : Segitiga dan Segiempat

Kode : 7.2.4

#AyoBelajar