Persamaan X^3 - 3X^2 +pX+q mempunyai dua akar kembar sedang akar yang ketiga berlawanan dengan akar akar kembar itu. Tentukan nilai p dan q .

x1 = x2 karena kembar
x3 = 1/x1
x3 = 1/x2
x1 + x2 + x3 = -b/a = -(-3) = 3
x2 + x2 + 1/x2 = 3
2x2 + 1/x2 = 3
2x2² + 1 = 3x2
2x2² - 3x2 + 1 = 0
(2x2 - 1)(x2 - 1) = 0
x2 = 1/2 atau x2 = 1
x1 = x2 = 1/2
x3 = 1/(1/2) = 2
x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = c/a
1/2(1/2) + 1/2(2) + 1/2(2) = p
1/4 + 1 + 1 = p
p = 2¼
x1.x2.x3 = -d/a
1/2(1/2)(2) = -q
1/2 = -q
q = -1/2
Semoga membantu, mohon cek lagi ya rumusnya sebelum menyalin.