persamaan kuadrat X² - 6x + p = 0 mempunyai akar-akar a dan b. Jika a, b, ab membentuk suatu barisan geometri, maka nilai p adalah...

[tex]ab = p \\ a + b = 6 [/tex]
karena a, b, ab membentuk suatu barisan geometri, maka berlaku
[tex] \frac{ab}{b} = \frac{b}{a} \\ a = \frac{b}{a} \\ {a}^{2} = b[/tex]
subtitusi b ke
[tex]a+b=6[/tex]
maka:
[tex]a + {a}^{2} = 6 \\ {a}^{2} + a - 6 = 0 \\ (a + 3)(a - 2) = 0 \\ a = - 3 \: atau \: a = 2[/tex]
[tex]untuk \: a=-3, \: maka \: b = 9 \\
untuk \: a=2, \: maka \: b = 4[/tex]
sehingga, nilai p
[tex]p = - 27[/tex]
atau
[tex]p = 8[/tex]