diket titik titik A(5,3,-4) B(6,2,-4) C(5,4,-4) cosinus sudut antara |AB| dan |AC| adalah... tolong kk mohon bantuannya ya besera jalannya ya kk (cariannya)

Diket titik titik A(5,3,-4) B(6,2,-4) C(5,4,-4) cosinus sudut antara |AB| dan |AC| adalah

Kosinus pada vektor
cos Φ = p.q / |p| × |q|

Misal

1) cari vektor p dan |p|
p mewakili vektor AB maka
AB = b - a = (6, 2, -4) - (5, 3, -4) = (1, -1, 0)
|AB| = √(1)² + (-1)² + (0)² = √2

2) cari vektor q dan |q|
q mewakili vektor AC
AC = c - a = (5, 4, -4) - (5, 3, -4) = (0, 1, 0)
|AC| = √(0)² + (1)² + (0)² = √1 = 1

3) cari vektor p × q
p × q = (1, -1, 0) × (0, 1, 0) = (0 - 1 + 0) = -1

Substitusi ke rumus kosinus sehingga diperoleh

Cos Φ = (-1) / √2 × 1
cos Φ = (-½) √2

E