Usia(tahun) - frekuensi 25-29 - 4 30-34 - 8 35-39 - 12 40-44 - 10 45-49 - 9 50-54 - 7 Median dari data pada tabel tersebut adala...

Kategori: Matematika - Statistika
Kelas: XI SMA
Kata Kunci: data berkelompok, median, usia, frekuensi
Pembahasan:

Terdapat 2 jenis cara dalam menentukan median suatu data. Perbedaan cara tersebut didasarkan kepada:
- Data tunggal
- Data berkelompok

Mari kita lihat apakah data diatas termasuk data tunggal atau data berkelompok.
Data diatas berbentuk kelas interval. Artinya terdapat lebih dari satu buah usia dalam satu frekuensi. Sehingga dapat kita simpulkan data diatas merupakan data berkelompok.

Untuk menentukan median pada data berkelompok, tidak semudah data tunggal yang hanya mengurutkan semua data dan dicari nilai tengahnya. Untuk menentukan median dari data berkelompok.

Pertama, mari kita cari frekuensi kumulatifnya. Frekuensi kumulatif didapat dengan menjumlahkan jumlah frekuensi suatu data dengan data-data sebelumnya.

Usia(tahun)   Frekuensi   Frekuensi Kumulatif
25-29                  4                          4
30-34                  8                         12
35-39                 12                        24
40-44                 10                        34
45-49                  9                         43
50-54                  7                         50

Berdasarkan data diatas, maka kelas yang memiliki interval 35-39 merupakan kelas median karena memiliki frekuensi terbanyak, yaitu 12.
Sekarang, kita masukkan semua nilai yang diketahui ke rumus.
Rumus mencari median data berkelompok adalah:
[tex]Me=Tb +\frac{ \frac{1}{2} n-F}{f}C[/tex]

Dengan:
Tb = tepi bawah kelas median (nilai terbawah kelas median dikurang setengah
n = jumlah frekuensi (frekuensi kumulatif kelas terakhir)
F = Jumlah frekuensi sebelum kelas median (frekuensi kumulatif kelas sebelumnya)
f = frekuensi kelas median
C = interval (banyak nilai pada tiap kelas)

Pada soal diketahui:
Tb = 34,5
n = 50
F = 12
f = 12
C = 5

Masukkan semua nilainya.
[tex]Me=Tb +\frac{ \frac{1}{2} n-F}{f}C\\\\ Me=34,5 +\frac{ \frac{1}{2} 50-12}{12}5\\\\Me=34,5 +\frac{ 25-12}{12}5\\\\Me=34,5 +\frac{13}{12}5\\\\Me=34,5 +\frac{65}{12}\\\\ Me=34,5+5,41\\\\Me=39,91[/tex]

Jadi, median dari data berkelompok diatas adalah 39,91

_____________________________________________________

Lihat pula bagaimana cara menentukan nilai yang belum diketahui jika median dan unsur-unsur lainnya diketahui:
https://brainly.co.id/tugas/12246972