Diketahui g(x)= 6x+5/2x+3 -1. Invers fungsi g adalah...

Diketahui g(x) = (6x + 5)/(2x + 3) – 1. Invers fungsi g adalah g⁻¹ (x) = [tex]\frac{2 \: - \: 3x}{2x \: - \: 4}[/tex]. Fungsi invers adalah kebalikan dari suatu fungsi

• f(x) = y maka f⁻¹ (y) = x

Pembahasan

g(x) =  [tex]\frac{6x \: + \: 5}{2x \: + \: 3}[/tex] – 1

g(x) =  [tex]\frac{6x \: + \: 5}{2x \: + \: 3} - \frac{2x \: + \: 3}{2x \: + \: 3}[/tex]

g(x) =  [tex]\frac{6x \: + \: 5 - (2x \: + \: 3)}{2x \: + \: 3}[/tex]

g(x) =  [tex]\frac{6x \: + \: 5 - 2x \: - \: 3}{2x \: + \: 3}[/tex]

g(x) =  [tex]\frac{4x \: + \: 2}{2x \: + \: 3}[/tex]

Misal g(x) = y

y = [tex]\frac{4x \: + \: 2}{2x \: + \: 3}[/tex]

y(2x + 3) = 4x + 2  

2xy + 3y = 4x + 2

2xy – 4x = –3y + 2

x(2y – 4) = –3y + 2

x = [tex]\frac{-3y \: + \: 2}{2y \: - \: 4}[/tex]

g⁻¹ (y) = [tex]\frac{-3y \: + \: 2}{2y \: - \: 4}[/tex]

g⁻¹ (x) = [tex]\frac{-3x \: + \: 2}{2x \: - \: 4}[/tex]

g⁻¹ (x) = [tex]\frac{2 \: - \: 3x}{2x \: - \: 4}[/tex]

Cara lain

Jika f(x) = [tex]\frac{ax \: + \: b}{cx \: + \: d}[/tex]  

maka f⁻¹ (x) = [tex]\frac{-dx \: + \: b}{cx \: - \: a}[/tex]

Jadi jika g(x) =  [tex]\frac{4x \: + \: 2}{2x \: + \: 3}[/tex]  

maka g⁻¹ (x) = [tex]\frac{-3x \: + \: 2}{2x \: - \: 4} = \frac{2 \: - \: 3x}{2x \: - \: 4}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi invers  

• g⁻¹ (1/x): https://brainly.co.id/tugas/22361660
• g⁻¹ (11): https://brainly.co.id/tugas/16532323
• f(x) = (3x – 2)/(2x + 5): https://brainly.co.id/tugas/134851

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Diketahui g(x) = (6x + 5)/(2x + 3) – 1. Invers fungsi g