Matematika

Pertanyaan

1. hitunglah nilai (f • g)(x) jika diketahui f(x)=3x-1 dan g(x)=2x! 2. jika diketahui f(x)=x pangkat 2 dan g(x)=x+1, maka berapa (g • f)(x)? 3. jika fungsi komposisi (f • g)(x)=-2x+3 dan f(x)=4x-1, maka sebutkan fungsi g(x)! 4. jika fungsi komposisi (f • g)(x)=x pangkat 2-6x+3 dan g(x)=x-1, maka berapa fungsi f(x)?

1 Jawaban

  • 1.
    (f • g)(x) = f(g(x))

    f(g(x)) = 3(2x) - 1
    f(g(x)) = 6x - 1

    2.
    (g • f)(x) = g(f(x))

    [tex]g(f(x)) = {x}^{2} + 1[/tex]
    3.
    (f • g)(x) = f(g(x))

    -2x + 3 = 4(g(x)) - 1
    4(g(x)) = -2x + 3 + 1
    4(g(x)) = -2x + 4
    g(x) = -1/2x + 1

    4.
    (f • g)(x) = f(g(x))

    Cari invers dari g(x) terlebih dahulu
    y = x - 1
    x = y + 1
    g'(x) = x + 1

    [tex] {(x + 1)}^{2} - 6(x + 1) + 3 \\ {x}^{2} + 2x + 1 - 6x - 6 + 3 \\ {x}^{2} - 4x - 2[/tex]

Pertanyaan Lainnya