tentikan invers dari fungsi f(x) = 2x + 1 per x - 3

Invers dari fungsi f(x) = 2x + 1 per x – 3 adalah f⁻¹ (x) = [tex]\frac{3x \: + \: 1}{x \: - \: 2}[/tex]. Definisi fungsi invers

• f(x) = y maka x = f⁻¹ (y)

Ada cara cepat yaitu  

• Jika f(x) = [tex]\frac{ax \: + \: b}{cx \: + \: d}[/tex] maka f⁻¹ (x) =  [tex]\frac{-dx \: + \: b}{cx \: - \: a}[/tex]

Pembahasan

f(x) = [tex]\frac{2x \: + \: 1}{x \: - \: 3}[/tex]

y = [tex]\frac{2x \: + \: 1}{x \: - \: 3}[/tex]

y(x – 3) = 2x + 1

yx – 3y = 2x + 1

yx – 2x = 3y + 1

x(y – 2) = 3y + 1

x = [tex]\frac{3y \: + \: 1}{y \: - \: 2}[/tex]  

f⁻¹ (y) = [tex]\frac{3y \: + \: 1}{y \: - \: 2}[/tex]

f⁻¹ (x) = [tex]\frac{3x \: + \: 1}{x \: - \: 2}[/tex]

Cara cepat

• Jika f(x) = [tex]\frac{ax \: + \: b}{cx \: + \: d}[/tex] maka f⁻¹ (x) =  [tex]\frac{-dx \: + \: b}{cx \: - \: a}[/tex]

f(x) = [tex]\frac{2x \: + \: 1}{x \: - \: 3}[/tex]

2 ditukar dengan (–3) dan berubah tanda yaitu

• 2 menjadi (–2)
• –3 menjadi 3

Sehingga fungsi inversnya adalah

• f⁻¹ (x) = [tex]\frac{3x \: + \: 1}{x \: - \: 2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang fungsi invers

• Jika f(x) = 7x – 3 / 2x – 5, fungsi f-1(x): https://brainly.co.id/tugas/8100419
• Diketahui f(x) = 4x – 5 dan (g o f)(x) = 3x + 2. Nilai dari g^-1 (11): brainly.co.id/tugas/16532323
• Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x – 5, maka g⁻¹ (1/x): brainly.co.id/tugas/22361660

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

#AyoBelajar