Selembar kertas dipotong menjadi 3 bagian , tiap bagian dipotong lagi menjadi 3 dan seterusnya jumlah potongan kertas setelah potongan ke 6 adalah

Jumlah potongan kertas setelah potongan ke-6 adalah 243 potongan.

Barisan geometri atau baris ukur adalah barisan yang memenuhi sifat hasil pembagian sebuah suku dengan suku sebelumnya yang berurutan dan bernilai konstan. Diasumsikan suatu barisan geometri tersebut adalah a, b dan c, maka c/b = b/a = konstan. Dari situ kita akan mendapatkan hasil bagi suku yang berdekatan yang disebut rasio barisan geometri dan bisa dilambangkan dengan “r”.

Suku ke - n (Un) suatu barisan geometri dihitung dengan rumus [tex]a. {r}^{n - 1} [/tex].

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas.

Selembar kertas dipotong menjadi 3 bagian, kemudian tiap bagian dipotong lagi menjadi 3 bagian dan begitu seterusnya. Maka, selembar kertas tersebut berperan sebagai suku awal (U1 atau a) dan pada saat kertas tersebut dipotong menjadi 3 bagian, kertas yang telah menjadi 3 bagian tersebut merupakan suku kedua (U2). Saat tiga potongan kertas kembali dipotong menjadi 3 bagian untuk setiap potong kertas, maka jumlah potongan kertas akan menjadi 9 dan bilangan tersebut merupakan suku ketiga (U3).

Jika kita amati suku pertama hingga ketiga membentuk suatu barisan geometri. Kita telah menentukan suku awalnya, dan dengan suku - suku yang telah diketahui, kita akan menentukan rasionya.

[tex]Un = a. {r}^{n - 1}[/tex]

U1 = a = 1

[tex]U2 = a. {r}^{2 - 1}[/tex]

3 = 1.r

r = 3

Dengan ditentukannya nilai rasio barisan geometri tersebut, kita dapat menghitung banyak potongan kertas pada potongan keenam (U6).

[tex]U6 = a. {r}^{6 - 1} \\ U6 = 1. {3}^{5} [/tex]

U6 = banyak potongan kertas setelah potongan keenam = 243 buah.

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (barisan geometri dalam potongan kertas)

https://brainly.co.id/tugas/5455176

https://brainly.co.id/tugas/15454721

https://brainly.co.id/tugas/9892184

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

MATERI : BARISAN DAN DERET BILANGAN

KATA KUNCI : BARISAN GEOMETRI, SUKU AWAL, RASIO, BANYAK POTONGAN KERTAS

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 9.2.2