Persamaan garis singgung kurva y = 3x^2 -5x+1 dititik perpotongan kurva dan garis y = x+10 adalah.....

jawab
garis singgung kurva

titik potong kurva dengan garis
y = 3x² - 5x + 1
y = x + 10
3x² - 5x + 1 = x + 10
3x² - 6x - 9 =0
x²- 2x - 3= 0
(x  - 3)(x + 1) = 0
x = 3  atau x = -1

y= x +10
x = 3 , y = 13
x= -1 , y =  9

gradien garis singgung kurva
y = 3x² - 5x + 1
m= y' = 6x - 5

(i) untuk titik (3, 13) --> m = 6(3) - 5 = 13
pers garis singgungnya y - y1 = m(x - x1)
y - 13 = 13(x - 3)
y = 13x - 39 + 13
y = 13 x - 26

(ii) untuk titik (-1, 9) --> m  = 6(-1) - 5 = - 11
pers gasing y - y1 = m(x - x1)
y - 9  = - 11 (x  + 1)
y - 9  = -11 x - 11
y = - 11 x - 11 + 9
y = -11 x - 1

garis singgungnya 
di titk (3,13) --> y = 13x - 26
di titik (-1,9)--> y = -11x - 1