Rasionalkan pecahan2 bilangan 3√5-5√3 _______ = 5√3+3√5

Kategori: Matematika - Rasionalisasi Akar
Kelas: IX SMP
Kata Kunci: operasi akar, pecahan, penyederhanaan
Pembahasan:

Dalam merasionalkan akar berbentuk pecahan, pertama sekali kita harus mengubah penyebut menjadi bentuk nonakar sehingga dapat disederhanakan dari pembilang.

Pada soal ditanyakan penyederhanaan dari:
 [tex]\frac{3 \sqrt{5} -5 \sqrt{3} }{5 \sqrt{3}+3 \sqrt{5} }[/tex] = ...

Langkah-langkah yang harus kita lakukan berdasarkan soal diatas adalah:
- Mengubah penyebut hingga tidak berbentuk akar dengan cara mengalikannya dengan penyebut itu juga. Dengan catatan, pengalinya harus berbeda tanda operasi supaya penyebutnya hanya berbentuk angka biasa.
- Bagi pembilang dengan penyebut hingga hasilnya dapat menjadi sesederhana mungkin.

Penyelesaian:
[tex] \frac{3 \sqrt{5} -5 \sqrt{3} }{5 \sqrt{3}+3 \sqrt{5} } [/tex] = [tex]\frac{3 \sqrt{5} -5 \sqrt{3} }{5 \sqrt{3}+3 \sqrt{5} } \times \frac{5 \sqrt{3} -3 \sqrt{5} }{5 \sqrt{3}-3 \sqrt{5} }[/tex]
= [tex]\frac{(3 \sqrt{5} -5 \sqrt{3})(5 \sqrt{3} -3 \sqrt{5}) }{(5 \sqrt{3}+3 \sqrt{5})(5 \sqrt{3} -3 \sqrt{5}) }[/tex]
= [tex] \frac{30 \sqrt{15} - 120 }{30} [/tex]
= [tex] \frac{30 \sqrt{15} }{30} - \frac{120}{30} [/tex]
= [tex] \sqrt{15} - 4[/tex]

Jadi, hasil akhirnya adalah √15 - 4.

____________________________________________________

Simak soal rasionalisasi akar lainnnya:
https://brainly.co.id/tugas/13955997
Pelajari kembali bagaimana caranya mencari akar kuadrat:
https://brainly.co.id/tugas/12120912