1.tentukan rumus suku ke-n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika berikut. a. 4+11+18+25 (pake rumus sn) 2.ahmad menyisihkan uang jajan nya setiap ha

Mapel : Matematika
Bab : Barisan dan Deret Aritmatika

Nomor 1
Diketahui :
a = 4
b = U2 - U1 = 11 - 4 = 7

Ditanyakan :
- Rumus suku ke-n = ..?
- Jumlah 35 suku pertama (s35) = ...?

Penyelesaian :
- Rumus suku ke-n
Un = bn + a - b
Un = 7n + 4 - 7
Un = 7n - 3

- Jumlah 35 suku pertama
  Sn = n/2 ( 2a + (n-1) b )
S35 = 35/2 ( 2.4 + (35-1) 7 )
S35 = 35/2 ( 8 + 34 x 7 )
S35 = 35/2 ( 8 + 238 )
S35 = 35/2 x 246
S35 = 35 x 123
S35 = 4.305

Nomor 2
Diketahui :
a = Rp 3.000,00
b = Rp 3.500,00 - Rp 3.000,00 = Rp 500,00
Sn = Rp 630.000,00

Ditanyakan :
Pada hari keberapakah (n) = ...?

Penyelesaian :
         Sn = n/2 ( 2a + (n-1) b )
630.000 = n/2 ( 2.3.000 + (n-1) 500 )
630.000 = n/2 ( 6.000 + 500n - 500 )
630.000 = n/2 ( 5.500 + 500n)
630.000 = 2.750n + 250n²
250n² + 2.750n - 630.000 = 0
n² + 11n - 2.520 = 0
(n - 45)(n + 56) = 0
n = 45 (memenuhi) atau n = -56 (tidak memenuhi)

Jadi, jumlah semua tabungan mencapai Rp 630.000,00 setelah hari ke 45